Каков период свободных колебаний камертона с частотой 170Гц?

Собака

67

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся формулой для периода колебаний \( T \), которая связана с частотой \( f \). Формула имеет вид:

\[ T = \frac{1}{f} \]

Здесь \( f \) обозначает частоту колебаний.

Дано, что частота камертона равна 170 Гц. Чтобы найти период колебаний, подставим значение частоты в формулу:

\[ T = \frac{1}{170 \, \text{Гц}} \]

Для решения этой задачи необходимо знать, что префикс "Г" означает гига, и 1 Гц равно \( 10^9 \) Гц. Следовательно, 170 Гц можно записать как \( 170 \times 10^9 \) Гц.

Теперь мы можем подставить значение частоты в формулу:

\[ T = \frac{1}{170 \times 10^9 \, \text{Гц}} \]

Дальше, чтобы получить ответ в удобных единицах измерения, нам необходимо провести преобразование гигагерцов (Гц) в другие единицы, например, герцы (Гц) или миллисекунды (мс).

Для этого мы можем воспользоваться преобразованием:

\[ 1 \, \text{Гц} = 10^3 \, \text{МГц} = 10^6 \, \text{кГц} = 10^9 \, \text{Гц} = 10^9 \, \text{Гц} \]

Таким образом, \( 170 \times 10^9 \) Гц можно перевести в герцы следующим образом:

\[ 170 \times 10^9 \, \text{Гц} = 170 \times 10^6 \, \text{кГц} = 170 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{Гц} = 170 \times 10^9 \, \text{Гц} \]

Теперь подставим это значение в нашу формулу для периода колебаний:

\[ T = \frac{1}{170 \times 10^9 \, \text{Гц}} \]

Раскроем знаменатель:

\[ T = \frac{1}{170 \times 10^9} \, \text{с}^{-1} \]

Таким образом, период свободных колебаний камертона с частотой 170 Гц равен \( \frac{1}{170 \times 10^9} \) секунды (с), или можно записать как \( \frac{1}{170 \times 10^6} \) миллисекунды (мс).

Это подробное решение посредством математических преобразований позволяет получить точный ответ для задачи о периоде свободных колебаний камертона с частотой 170 Гц.