Какова работа растяжения медного стержня длиной 3 м и площадью сечения 1,5 мм2, если относительное удлинение составляет

Эмилия

28

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для работы \(W\), которая определяется как произведение силы, действующей на объект, на расстояние, на которое он перемещается. В данном случае, мы можем рассмотреть силу растяжения, которая действует на медный стержень, и учитывать перемещение в виде удлинения стержня.

Формула для работы выглядит следующим образом:
\[W = F \cdot \Delta l\]
где:
\(W\) - работа,
\(F\) - сила, действующая на стержень,
\(\Delta l\) - перемещение стержня.

Для определения силы растяжения медного стержня можно воспользоваться законом Гука, который связывает силу растяжения \(F\) с относительным удлинением \(\varepsilon\), модулем упругости \(E\) и площадью сечения стержня \(A\):

\[F = E \cdot \frac{{\Delta l}}{{l}} \cdot A\]

где:
\(E\) - модуль упругости материала (для меди составляет около \(120 \times 10^{9}\) Па),
\(\Delta l\) - относительное удлинение стержня,
\(l\) - исходная длина стержня,
\(A\) - площадь сечения стержня.

Теперь, подставим данную формулу для силы в формулу для работы и решим задачу:

\[W = E \cdot \frac{{\Delta l}}{{l}} \cdot A \cdot \Delta l\]

\[W = 120 \times 10^{9} \, \text{Па} \cdot 0.001 \cdot 3 \, \text{м} \cdot 1.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \cdot 0.001 \, \text{м}\]

После вычислений получим значение работы \(W\).