Какова работа силы поля, изменение потенциальной и кинетической энергий заряда (всё в мкДж), если прямолинейность

Letuchaya_Mysh

25

Для решения этой задачи можно использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найдите работу силы поля:
Работа силы поля определяется как произведение модуля силы на перемещение заряда. Формула для работы силы:

\[W = F \cdot d \cdot \cos{\theta}\]

где W - работа силы (в джоулях), F - сила (в ньютонах), d - перемещение (в метрах), и \(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае, сила поля является внешней силой, обеспечивающей прямолинейность движения заряда. Поэтому силенаправлена вдоль перемещения, и \(\theta\) будет равна 0 градусов.

Теперь, мы знаем, что напряженность поля равна 40 кВ/м, а перемещение составляет 8,0 см или 0,08 м. Используя эти значения, мы можем рассчитать работу силы поля:

\[W = F \cdot d \cdot \cos{0^\circ}\]
\[W = F \cdot d\]

По определению напряженности поля, сила равна произведению заряда (Q) на модуль напряженности поля (E):

\[F = Q \cdot E\]

В данной задаче заряд составляет 5,0 нКл или \(5,0 \times 10^{-9}\) Кл, а напряженность поля равна 40 кВ/м или \(40 \times 10^3\) В/м. Подставляя эти значения, мы можем рассчитать работу силы поля:

\[W = (5,0 \times 10^{-9} \, Кл) \cdot (40 \times 10^3 \, В/м) \cdot (0,08 \, м)\]

Проведя математические вычисления, получаем:

\[W = 16 \, мкДж\]

Таким образом, работа силы поля равна 16 мкДж.

Шаг 2: Найдите изменение потенциальной и кинетической энергий заряда:
Изменение потенциальной энергии заряда будет равно работе силы поля, так как электростатическое поле не зависит от пути перемещения заряда. Поэтому изменение потенциальной энергии также равно 16 мкДж.

Чтобы найти изменение кинетической энергии заряда, мы можем использовать закон сохранения энергии. Зная, что изменение механической энергии равно сумме изменений кинетической и потенциальной энергий, мы можем записать:

\[\Delta E_{\text{мех}} = \Delta E_{\text{пот}} + \Delta E_{\text{кин}}\]

Поскольку механическая энергия постоянна (в данном случае отсутствуют другие силы, работающие на заряд), изменение механической энергии равно нулю:

\[\Delta E_{\text{мех}} = 0\]

Итак, мы можем записать:

\[0 = 16 \, мкДж + \Delta E_{\text{кин}}\]

Решая эту уравнение, мы получаем:

\[\Delta E_{\text{кин}} = -16 \, мкДж\]

Таким образом, изменение кинетической энергии заряда составляет -16 мкДж.

В итоге, работа силы поля равна 16 мкДж, изменение потенциальной энергии заряда также равно 16 мкДж, а изменение кинетической энергии заряда составляет -16 мкДж