Какой будет объем медного шара с той же массой, если объем железного шара составляет 20 дм³?

Fedor_1221

61

Для решения данной задачи нам понадобится знать, как связаны масса, объем и плотность материала. Плотность материала - это масса, приходящаяся на единицу объема материала.

Пусть масса медного шара будет равна м, а его объем - V.

Известно, что объем железного шара составляет 20 дм³. Поэтому его масса будет равна:

\[ m_{ж} = V_{ж} \times \rho_{ж}, \]

где \( m_{ж} \) - масса железного шара, \( V_{ж} \) - объем железного шара, а \( \rho_{ж} \) - плотность железа.

Аналогично, масса медного шара будет равна:

\[ m_{м} = V_{м} \times \rho_{м}, \]

где \( m_{м} \) - масса медного шара, \( V_{м} \) - объем медного шара, а \( \rho_{м} \) - плотность меди.

Исходя из условия задачи, медный и железный шары имеют одинаковую массу, поэтому:

\[ m_{м} = m_{ж}. \]

Таким образом, мы можем записать следующее:

\[ V_{м} \times \rho_{м} = V_{ж} \times \rho_{ж}. \]

Нам нужно найти объем медного шара, поэтому перепишем это уравнение следующим образом:

\[ V_{м} = \frac{{V_{ж} \times \rho_{ж}}}{{\rho_{м}}}. \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу. Допустим, что плотность железа составляет 7,8 г/см³, а плотность меди - 8,9 г/см³. Также, мы знаем, что 1 дм³ равен 1000 см³.

\[ V_{м} = \frac{{20 \times 7,8}}{{8,9}} = \frac{{156}}{{8,9}} \approx 17,52 \,\text{см³}. \]

Таким образом, объем медного шара с такой же массой будет примерно равен 17,52 см³.