Какова работа, совершенная при увеличении скорости автомобиля от 2 до 4 м/с, опираясь на график зависимости

Матвей

19

Чтобы найти работу, совершенную при увеличении скорости автомобиля, мы можем использовать формулу для кинетической энергии \(K = \frac{1}{2} mv^2\), где \(K\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса автомобиля, \(v\) - скорость автомобиля.

Итак, у нас есть график зависимости кинетической энергии автомобиля от квадрата его скорости. Давайте представим этот график.

\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
v^2 (\text{м/с})^2 & K (\text{кДж}) \\
\hline
4 & ? \\
\hline
2 & ? \\
\hline
\end{array} \]

Мы заметим, что график представляет собой параболу и, таким образом, сила пропорциональна квадрату скорости.

Чтобы найти работу, сначала найдем изменение кинетической энергии при увеличении скорости с 2 м/с до 4 м/с. Вычислим разницу между \(K\) при \(v^2 = 4\) и \(K\) при \(v^2 = 2\):

\[
\Delta K = K (v^2 = 4) - K (v^2 = 2)
\]

Теперь подставим значения из графика. Для начала, найдем кинетическую энергию при \(v^2 = 4\):

\[K (v^2 = 4) = 12 \, кДж \]

Теперь найдем кинетическую энергию при \(v^2 = 2\):

\[ K (v^2 = 2) = 8 \, кДж \]

Теперь вычислим разницу:

\[
\Delta K = 12 \, кДж - 8 \, кДж = 4 \, кДж
\]

Таким образом, совершенная работа при увеличении скорости автомобиля от 2 м/с до 4 м/с составляет 4 кДж.

Ответ: 4 кДж.