Какова работа, совершенная при увеличении скорости автомобиля от 2 до 4 м/с, опираясь на график зависимости

Матвей

19

Чтобы найти работу, совершенную при увеличении скорости автомобиля, мы можем использовать формулу для кинетической энергии $K=\frac{1}{2}m{v}^2$, где $K$ - кинетическая энергия, $m$ - масса автомобиля, $v$ - скорость автомобиля.

Итак, у нас есть график зависимости кинетической энергии автомобиля от квадрата его скорости. Давайте представим этот график.

$$\begin{array}{|cc|}\hline v^2(\text{м/с}{)}^2& K(\text{кДж})\\ 4& ?\\ 2& ?\\ \hline\end{array}$$

Мы заметим, что график представляет собой параболу и, таким образом, сила пропорциональна квадрату скорости.

Чтобы найти работу, сначала найдем изменение кинетической энергии при увеличении скорости с 2 м/с до 4 м/с. Вычислим разницу между $K$ при $v^2=4$ и $K$ при $v^2=2$:

$$\mathrm{\Delta }K=K(v^2=4)-K(v^2=2)$$

Теперь подставим значения из графика. Для начала, найдем кинетическую энергию при $v^2=4$:

$$K(v^2=4)=12кДж$$

Теперь найдем кинетическую энергию при $v^2=2$:

$$K(v^2=2)=8кДж$$

Теперь вычислим разницу:

$$\mathrm{\Delta }K=12кДж-8кДж=4кДж$$

Таким образом, совершенная работа при увеличении скорости автомобиля от 2 м/с до 4 м/с составляет 4 кДж.

Ответ: 4 кДж.