Какова работа, выполняемая силой натяжения троса подъемного крана при подъеме плиты массой 0,50 т с постоянной

Муся_8296

43

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические формулы. Работа (\(W\)) определяется как произведение силы (\(F\)) на путь (\(d\)), по которому действует эта сила:

\[ W = F \cdot d \]

В данном случае, сила натяжения троса является силой, с которой трос действует на плиту во время подъема. Мы можем выразить эту силу с помощью второго закона Ньютона, \(F = m \cdot a\), где \(m\) - масса плиты, а \(a\) - ее ускорение. Однако в данной задаче у нас постоянная скорость, что означает, что ускорение равно нулю.

Таким образом, сила натяжения троса равна силе тяжести плиты, \(F = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9,8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы можем выразить работу как:

\[ W = (m \cdot g) \cdot d \]

Массу плиты дана в тоннах, поэтому нам нужно перевести ее в килограммы. 1 тонна равна 1000 кг, поэтому 0,50 тонны равно 500 кг.

Путь (\(d\)) равен произведению скорости (\(v\)) на время (\(t\)): \(d = v \cdot t\).

Теперь, подставим все значения в формулу:

\[ W = (500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot (0,40 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{с}) \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ W = 500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,40 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{с} = 5880 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, выполняемая силой натяжения троса подъемного крана, при подъеме плиты массой 0,50 тонны с постоянной скоростью 0,40 м/с в течение 30 секунд, составляет 5880 Дж (джоулей).