Какова работа по расширению и перемещение поршня в цилиндре диаметром 0,5 м при постоянном давлении р = 0,2 МПа воздуха
Какова работа по расширению и перемещение поршня в цилиндре диаметром 0,5 м при постоянном давлении р = 0,2 МПа воздуха объемом 0,2 м3 с начальной температурой 18 °С, который нагревается до температуры 200 °С?
Совёнок 40
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:\[PV = nRT\]
Где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, и T - абсолютная температура газа.
Так как давление и объем газа остаются постоянными, у нас есть:
\[P_1V_1 = P_2V_2\]
Где индекс 1 относится к исходному состоянию газа (начальная температура 18°C), а индекс 2 - к конечному состоянию газа после нагрева.
Для решения задачи, мы можем использовать формулу для нахождения работы, которая выглядит следующим образом:
\[W = P(V_2 - V_1)\]
Где W - работа, P - давление газа, и (V_2 - V_1) - изменение объема.
Подставим известные значения в формулу:
\[W = P(V_2 - V_1) = 0,2 \times 10^6 Па \times (0,2 - 0,1) м^3 = 0,2 \times 10^6 \times 0,1 = 2 \times 10^5 Дж\]
Таким образом, работа по расширению и перемещению поршня составит 200 000 Дж (джоулей).