Какова рациональная форма выражения (многочлена) m2−36m+2⋅1m2+6m−m+6m2−2m?

Sladkaya_Vishnya

59

Для начала, давайте объединим все мономы с одинаковыми степенями в одно выражение. У нас есть несколько мономов, поэтому мы сначала должны сложить мономы с одинаковыми степенями и получить общие коэффициенты.

Первый моном в выражении - \(m^2\), его коэффициент равен 1.
Второй моном - \(-36m\), его коэффициент равен -36.
Третий моном - \(2 \cdot 1m^2\), его коэффициент равен 2.
Четвертый моном - \(6m\), его коэффициент равен 6.
Пятый моном - \(-m\), его коэффициент равен -1.
Шестой моном - \(6m^2\), его коэффициент равен 6.
Седьмой моном - \(-2m\), его коэффициент равен -2.

Теперь давайте сложим все эти мономы вместе:
\(m^2 - 36m + 2 \cdot 1m^2 + 6m - m + 6m^2 - 2m\)

Для начала, сложим все мономы с \(m^2\) и \(m\):
\(m^2 + 2 \cdot 1m^2 - m + 6m^2 + 6m - 36m - 2m\)

Теперь сложим все коэффициенты:

\(1 + 2 + 6 = 9\) (коэффициенты \(m^2\) и \(2 \cdot 1m^2\))
\(-1 + 6 - 36 - 2 = -33\) (коэффициенты \(m\))

Таким образом, получим окончательный результат:

\(9m^2 - 33m\)

Ответом на задачу является выражение \(9m^2 - 33m\), и это его рациональная форма.