Какова равнодействующая двух сил F1→ и F2→, которые расположены под углом в 60 градусов друг к другу, если их модули

Vitalyevna

10

Для начала нам необходимо разложить каждую из сил F1 и F2 на составляющие оси x и y.

Для силы F1, которая имеет модуль 15 Н и направлена под углом 60 градусов к горизонтальной оси, мы можем использовать правило косинусов:

\[F_{1x} = F_1 \cdot \cos(\theta_1)\]
\[F_{1y} = F_1 \cdot \sin(\theta_1)\]

где \(F_{1x}\) - горизонтальная составляющая силы F1, \(F_{1y}\) - вертикальная составляющая силы F1, а \(\theta_1\) - угол между F1 и горизонтальной осью.

Аналогично для силы F2:

\[F_{2x} = F_2 \cdot \cos(\theta_2)\]
\[F_{2y} = F_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

где \(F_{2x}\) - горизонтальная составляющая силы F2, \(F_{2y}\) - вертикальная составляющая силы F2, а \(\theta_2\) - угол между F2 и горизонтальной осью.

Теперь мы можем найти равнодействующую сил, складывая или вычитая соответствующие компоненты:

\[F_{\text{рез x}} = F_{1x} + F_{2x}\]
\[F_{\text{рез y}} = F_{1y} + F_{2y}\]

И, наконец, находим модуль равнодействующей силы F:

\[F_{\text{рез}} = \sqrt{F_{\text{рез x}}^2 + F_{\text{рез y}}^2}\]

Округляя этот ответ до целого значения, получаем итоговый результат.

Теперь давайте посчитаем все значения для данной задачи:

\[F_{1x} = 15 \cdot \cos(60^\circ) = 7.5 \, \text{Н}\]
\[F_{1y} = 15 \cdot \sin(60^\circ) = 12.99 \, \text{Н}\]

\[F_{2x} = 10 \cdot \cos(0^\circ) = 10 \, \text{Н}\]
\[F_{2y} = 10 \cdot \sin(0^\circ) = 0 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{рез x}} = 7.5 + 10 = 17.5 \, \text{Н}\]
\[F_{\text{рез y}} = 12.99 + 0 = 12.99 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{рез}} = \sqrt{17.5^2 + 12.99^2} \approx \sqrt{306.25 + 168.6401} \approx \sqrt{474.8901} \approx 21.81 \, \text{Н}\]

Итак, равнодействующая двух сил F1 и F2, имеет модуль около 21.81 Н. Ответ округляем до целого значения: 22 Н.