Какова равнодействующая двух сил F1→ и F2→, которые расположены под углом в 60 градусов друг к другу, если их модули

Vitalyevna

10

Для начала нам необходимо разложить каждую из сил F1 и F2 на составляющие оси x и y.

Для силы F1, которая имеет модуль 15 Н и направлена под углом 60 градусов к горизонтальной оси, мы можем использовать правило косинусов:

$$F_{1x}=F_1\cdot \cos ({\theta }_1)$$
$$F_{1y}=F_1\cdot \sin ({\theta }_1)$$

где $F_{1x}$ - горизонтальная составляющая силы F1, $F_{1y}$ - вертикальная составляющая силы F1, а ${\theta }_1$ - угол между F1 и горизонтальной осью.

Аналогично для силы F2:

$$F_{2x}=F_2\cdot \cos ({\theta }_2)$$
$$F_{2y}=F_2\cdot \sin ({\theta }_2)$$

где $F_{2x}$ - горизонтальная составляющая силы F2, $F_{2y}$ - вертикальная составляющая силы F2, а ${\theta }_2$ - угол между F2 и горизонтальной осью.

Теперь мы можем найти равнодействующую сил, складывая или вычитая соответствующие компоненты:

$$F_{\text{рез x}}=F_{1x}+F_{2x}$$
$$F_{\text{рез y}}=F_{1y}+F_{2y}$$

И, наконец, находим модуль равнодействующей силы F:

$$F_{\text{рез}}=\sqrt{F_{\text{рез x}}^2+F_{\text{рез y}}^2}$$

Округляя этот ответ до целого значения, получаем итоговый результат.

Теперь давайте посчитаем все значения для данной задачи:

$$F_{1x}=15\cdot \cos ({60}^{\circ })=7.5\text{Н}$$
$$F_{1y}=15\cdot \sin ({60}^{\circ })=12.99\text{Н}$$

$$F_{2x}=10\cdot \cos (0^{\circ })=10\text{Н}$$
$$F_{2y}=10\cdot \sin (0^{\circ })=0\text{Н}$$

$$F_{\text{рез x}}=7.5+10=17.5\text{Н}$$
$$F_{\text{рез y}}=12.99+0=12.99\text{Н}$$

$$F_{\text{рез}}=\sqrt{{17.5}^2+{12.99}^2}\approx \sqrt{306.25+168.6401}\approx \sqrt{474.8901}\approx 21.81\text{Н}$$

Итак, равнодействующая двух сил F1 и F2, имеет модуль около 21.81 Н. Ответ округляем до целого значения: 22 Н.