Какова работа, выполненная в цикле, изображенном на диаграмме р – v и проходящем с двухатомным идеальным газом, если
Какова работа, выполненная в цикле, изображенном на диаграмме р – v и проходящем с двухатомным идеальным газом, если изменение внутренней энергии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 составляет ∆ = 10 кдж? Каков КПД этого цикла?
Витальевич 13
Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о работе и изменении внутренней энергии идеального газа в цикле, а также определить КПД цикла.1. Работа, выполненная газом в цикле, может быть найдена по формуле:
\[ W = \Delta U - Q \]
Где \( W \) - работа, \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии, \( Q \) - количество тепла, переданного газу.
2. Зная, что изменение внутренней энергии составляет \( \Delta = 10 \) кДж, мы можем записать следующее уравнение:
\[ W = 10 \, \text{кДж} - Q \]
3. В данной задаче мы видим, что цикл представлен на диаграмме \( p \) - \( v \). Для определения количества тепла, которое передается газу, нам необходимо вычислить площадь, ограниченную циклом на диаграмме. Для этого нам понадобится информация о циклическом процессе на диаграмме идеального газа.
4. КПД (КПД цикла) определяется как отношение работы к поступившему теплу:
\[ \text{КПД} = \frac{W}{Q_{\text{пост}}} \times 100\% \]
Где \( Q_{\text{пост}} \) - количество тепла, полученное газом в цикле (тепло, полученное от источника тепла).
5. Чтобы рассчитать КПД, мы должны определить количество тепла \( Q_{\text{пост}} \). Оно равно площади, ограниченной циклом на диаграмме \( p \) - \( v \). Обозначим эту площадь как \( A \).
\[ Q_{\text{пост}} = A \]
6. Теперь, имея все необходимые данные, мы можем рассчитать работу и КПД цикла. Решим каждую часть задачи по очереди.
Решение:
1. Найдем работу газа в цикле:
\[ W = 10 \, \text{кДж} - Q \]
2. Определим количество тепла (\( Q_{\text{пост}} \)), которое получает газ:
\( Q_{\text{пост}} = A \) (площадь, ограниченная циклом на диаграмме \( p \) - \( v \))
3. Рассчитаем КПД цикла:
\[ \text{КПД} = \frac{W}{Q_{\text{пост}}} \times 100\% \]
Таким образом, для решения задачи необходимо изобразить цикл на диаграмме \( p \) - \( v \) и определить площадь, ограниченную этим циклом. Затем можно рассчитать работу газа и КПД цикла, используя указанные формулы.