Какова равновесная цена и равновесный объём продаж, если функция спроса равна QD = 20 - 0,5 Р, а функция предложения

Matvey

9

Для решения задачи о равновесии на рынке, мы должны найти точку пересечения функций спроса и предложения. После этого, мы сможем определить равновесную цену и равновесный объем продаж.

Функция спроса дана как QD = 20 - 0,5Р, где QD - количество товара, которое потребители готовы приобрести при определенной цене Р. Функция предложения задана как QS = 10 + 0,75Р, где QS - количество товара, которое производители готовы продать при определенной цене Р.

Для нахождения равновесной цены, мы должны приравнять функцию спроса к функции предложения и решить полученное уравнение. Давайте это сделаем:

20 - 0,5Р = 10 + 0,75Р

Для начала, сложим 0,5Р и 0,75Р на одну сторону уравнения:

20 - 0,25Р = 10

Теперь, вычтем 10 из обеих сторон уравнения:

20 - 10 - 0,25Р = 10 - 10

Это даст нам:

10 - 0,25Р = 0

Далее, вычтем 10 с обеих сторон уравнения:

-0,25Р = -10

Чтобы найти Р, разделим обе части уравнения на -0,25:

\[
\frac{{-0,25P}}{{-0,25}} = \frac{{-10}}{{-0,25}}
\]

\[
P = 40
\]

Итак, равновесная цена на рынке составляет 40 рублей.

Чтобы найти равновесный объем продаж, мы подставим найденную цену в одну из функций (например, в функцию спроса) и решим уравнение:

QD = 20 - 0,5 * 40

QD = 20 - 20

QD = 0

Таким образом, равновесный объем продаж составляет 0 единиц товара.

Теперь давайте рассмотрим другую ситуацию, когда фиксированная цена на рынке составляет 12 рублей. Нам нужно определить, как это повлияет на рыночную ситуацию.

Подставим значение 12 в функцию спроса и предложения:

QD = 20 - 0,5 * 12

QD = 20 - 6

QD = 14

QS = 10 + 0,75 * 12

QS = 10 + 9

QS = 19

Таким образом, при фиксированной цене в 12 рублей, количество товара, которое потребители готовы приобрести (QD), составляет 14 единиц, а количество товара, которое производители готовы продать (QS), составляет 19 единиц.

Для рисования графика спроса в ценовом диапазоне от 10 рублей до 40 рублей, мы будем использовать направление оси X для цен и направление оси Y для количества товаров.

Тогда, кривая спроса будет начинаться из точки (10, 20) и заканчиваться в точке (40, 0).

Когда цена равна 10 рублей, количество товара, которое потребители готовы приобрести, составляет 20 единиц. При цене в 40 рублей, потребители не готовы приобрести товар и количество составляет 0.

Таким образом, кривая спроса будет идти от точки (10, 20) до точки (40, 0).

Мы можем использовать эти данные, чтобы нарисовать график спроса в указанном ценовом диапазоне.