Какова разница в дальности полета мячей, брошенных горизонтально с одинаковой начальной скоростью 8 м/с из окон

Ignat

27

Для решения этой задачи нам понадобится знать две формулы: формулу для времени полета горизонтально брошенного объекта и формулу для горизонтальной дистанции полета.

1. Время полета горизонтально брошенного объекта:
Формула для времени полета горизонтально брошенного объекта выглядит следующим образом:
\[T = \frac {2 \cdot h}{g}\]
где:
T - время полета
h - высота, с которой бросили объект
g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли)

2. Горизонтальная дистанция полета:
Формула для горизонтальной дистанции полета имеет вид:
\[D = V_0 \cdot T\]
где:
D - горизонтальная дистанция полета
V_0 - начальная горизонтальная скорость (или скорость броска)

Теперь приступим к решению задачи:

1. Для окна, находящегося на высоте 10 метров:
- Высота, с которой бросили мяч, \(h = 10\) метров.
- Подставим это значение в формулу для времени полета:
\[T_1 = \frac{2 \cdot 10}{9.8} = 2.04\) сек

- Также для окна, находящегося на высоте 10 метров, горизонтальная скорость \(V_{01}\) равна 8 м/с.

- Подставим значения \(T_1\) и \(V_{01}\) в формулу для горизонтальной дистанции полета:
\[D_1 = 8 \cdot 2.04 = 16.32\) метра

2. Для окна на высоте 25 метров:
- Высота, с которой бросили мяч, \(h = 25\) метров.
- Подставим это значение в формулу для времени полета:
\[T_2 = \frac{2 \cdot 25}{9.8} = 5.1\) сек

- Также для окна, находящегося на высоте 25 метров, горизонтальная скорость \(V_{02}\) равна 8 м/с.

- Подставим значения \(T_2\) и \(V_{02}\) в формулу для горизонтальной дистанции полета:
\[D_2 = 8 \cdot 5.1 = 40.8\) метров

Итак, разница в дальности полета мячей, брошенных горизонтально с одинаковой начальной скоростью 8 м/с из окон, находящихся на высотах 10 и 25 метров над землей составляет около 24.48 метров.