Какова разница в массе между тележкой, у которой скорость стала равна 8 м/с, и тележкой, у которой скорость стала

Грей

16

Чтобы рассчитать разницу в массе между двумя тележками, у которых скорости различаются, нам понадобится использовать формулу импульса.

Импульс - это произведение массы на скорость тележки. Обозначим массу первой тележки как \(m_1\) и массу второй тележки как \(m_2\). Также обозначим скорость первой тележки до изменения как \(v_{1i}\), а скорость второй тележки до изменения как \(v_{2i}\). Скорость первой тележки после изменения обозначим как \(v_{1f}\), а скорость второй тележки после изменения как \(v_{2f}\).

Импульс первой тележки до изменения равен \(p_{1i} = m_1 \cdot v_{1i}\), а импульс второй тележки до изменения равен \(p_{2i} = m_2 \cdot v_{2i}\).

Импульс первой тележки после изменения равен \(p_{1f} = m_1 \cdot v_{1f}\), а импульс второй тележки после изменения равен \(p_{2f} = m_2 \cdot v_{2f}\).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до изменения должна быть равна сумме импульсов после изменения:
\[p_{1i} + p_{2i} = p_{1f} + p_{2f}\]

Теперь давайте разберемся с задачей. У нас есть две тележки: первая тележка имеет скорость 8 м/с, а вторая тележка имеет скорость 32 м/с. Нам нужно найти разницу в массе между этими тележками. Допустим, масса первой тележки равна \(m_1\), а масса второй тележки равна \(m_2\).

Поскольку все величины связаны друг с другом через формулу импульса, мы можем записать:
\[m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}\]

Теперь подставим известные значения скоростей тележек, чтобы найти разницу в массе:
\[m_1 \cdot 8 + m_2 \cdot 32 = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}\]

Однако, поскольку нам не даны конкретные значения для масс тележек и их скоростей после изменения, мы не можем найти точное значение разницы в массе. Мы можем только указать отношение масс тележек в раз(-а).