Какова разница в периметрах между квадратом ABCD и окрашенной фигурой (рисунок)?

Skolzyaschiy_Tigr

22

Конечно! Давайте рассмотрим рисунок и пошагово решим задачу.

1. Посмотрим на рисунок и обратим внимание на то, что у нас есть квадрат ABCD и окрашенная фигура внутри квадрата.

2. Чтобы найти разницу в периметрах, нам необходимо вычислить периметр каждой фигуры.

3. Начнем с квадрата ABCD. У квадрата все стороны равны друг другу, поэтому достаточно умножить длину одной стороны на 4, чтобы найти его периметр. Пусть длина стороны квадрата равна S. Тогда периметр квадрата можно найти по формуле: \[P_{квадрата} = 4S\].

4. Теперь обратимся к окрашенной фигуре. Как видно из рисунка, окрашенная фигура представляет собой квадрат EFGH и два полукруга, заключенных между сторонами квадрата и окружностью радиусом S/2.

5. Посчитаем периметр квадрата EFGH. Как и в случае с квадратом ABCD, у квадрата все стороны равны длине его стороны S. Таким образом, периметр квадрата EFGH равен: \[P_{квадрата} = 4S\].

6. Теперь необходимо найти периметр полукругов. Обратимся к формуле для периметра окружности: \[P_{окружности} = 2\pi R\], где R - радиус окружности.

7. Заметим, что радиус полукругов равен S/2, так как он равен половине стороны квадрата. Подставим значения радиуса в формулу периметра окружности и получим периметр одного полукруга.

8. Чтобы найти периметр двух полукругов, умножим периметр одного полукруга на 2.

9. Теперь сложим периметр квадрата EFGH и периметр двух полукругов, чтобы найти периметр окрашенной фигуры.

10. И наконец, найдем разницу между периметрами квадрата ABCD и окрашенной фигуры. Вычтем периметр окрашенной фигуры из периметра квадрата ABCD.

11. Полученное число будет разницей в периметрах между квадратом ABCD и окрашенной фигурой.

Школьнику важно запомнить шаги вычисления периметров и использовать формулы правильно. Uttencнем, если S является длиной стороны квадрата ABCD, то периметр квадрата можно вычислить как 4S, а периметр окрашенной фигуры - как периметр квадрата EFGH (4S) плюс периметр двух полукругов (2\(\pi\)R, где R = S/2).

Будьте внимательны при вычислениях и не забывайте проверять результаты!