Какова разность между углом 1 и углом 2, если параллельные прямые a и b пересекаются секущей c на 140 градусов?

Smeshannaya_Salat

6

Чтобы найти разность между углом 1 и углом 2 в данной задаче, нам необходимо понять, как связаны эти углы с углом пересечения секущей со сторонами. Допустим, угол 1 образован прямой a и секущей c, а угол 2 образован прямой b и секущей c.

Исходя из свойств параллельных прямых, мы знаем, что угол 1 и угол 2 являются соответствующими углами. То есть, эти углы равны друг другу. Обозначим эту меру угла как \(x\). Тогда угол 1 будет равен \(x\) градусам, а угол 2 тоже будет равен \(x\) градусам.

Также, мы знаем, что сумма углов при пересечении двух прямых равна 180 градусам. В данном случае, угол пересечения секущей c составляет 140 градусов. Обозначим эту меру угла как \(y\).

Следовательно, сумма углов 1, угла пересечения и угла 2 должна быть равна 180 градусам. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y + x = 180\]

Упростим уравнение:

\[2x + y = 180\]

Так как мы знаем, что \(y = 140\), мы можем подставить это значение в уравнение:

\[2x + 140 = 180\]

Вычтем 140 из обеих сторон уравнения:

\[2x = 40\]

Далее разделим обе стороны на 2:

\[x = 20\]

Таким образом, угол 1 и угол 2 равны 20 градусам каждый. Чтобы найти разность между ними, мы вычтем значение угла 2 из значения угла 1:

\[20 - 20 = 0\]

Таким образом, разность между углом 1 и углом 2 равна 0 градусов.