Какова разность потенциалов между центром и ободом вращающегося металлического диска радиуса a = 25 см, который

Морской_Сказочник

42

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для разности потенциалов между двумя точками в электрическом поле, которая выглядит следующим образом:

\[\Delta V = -E \cdot \Delta x\]

где \(\Delta V\) - разность потенциалов, \(E\) - электрическое поле, \(\Delta x\) - перемещение вдоль направления электрического поля.

а) В случае отсутствия внешнего магнитного поля, электрическое поле можно считать равным нулю. Таким образом, разность потенциалов между центром и ободом вращающегося металлического диска будет равна нулю.

б) Когда присутствует однородное внешнее магнитное поле с индукцией \(b\) перпендикулярно к диску, возникает электрическое поле, называемое электромагнитным полем. Его можно рассчитать, используя следующую формулу:

\[E = b \cdot \omega \cdot r\]

где \(E\) - электрическое поле, \(b\) - индукция магнитного поля, \(\omega\) - угловая скорость вращения, \(r\) - радиус диска.

Таким образом, для нахождения разности потенциалов между центром и ободом диска нам необходимо найти значение электрического поля в этой точке.

Подставим значения в формулу:

\[E = 5,0 \, мТ \cdot 130 \, рад/с \cdot 0,25 \, м\]

\[E = 16,25 \, В/м\]

Теперь мы можем найти разность потенциалов, подставив полученное значение в формулу:

\[\Delta V = -E \cdot \Delta x\]

Так как перемещение \(\Delta x\) между центром и ободом равно радиусу диска \(a\), то \(\Delta x = 0,25 \, м\).

\[\Delta V = -16,25 \, В/м \cdot 0,25 \, м\]

\[\Delta V = -4,0625 \, В\]

Таким образом, разность потенциалов между центром и ободом вращающегося металлического диска будет равна \(-4,0625 \, В\). Отрицательное значение говорит о том, что потенциал на ободе диска ниже, чем в его центре, в присутствии магнитного поля.