В задаче, которая была дана выше, сначала включили первый насос с производительностью μ1=10 кг/мин, а после наполовину

Ледяной_Сердце

8

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип работы суммы и разности.

Пусть t1 - время, за которое бак будет заполнен, если работает только первый насос.

Тогда, скорость наполнения бака первым насосом составляет μ1 = 10 кг/мин.

Поскольку бак был заполнен наполовину, то объем, который уже был наполнен первым насосом, составляет 0.5V, где V - общий объем бака.

Значит, за время t1/2 (половина времени), первый насос заполнил половину бака.

Теперь включили второй насос с производительностью μ2 = 15 кг/мин.

За время t1/2 второй насос заполнит половину бака, т.е. еще 0.5V.

Общий объем бака будет заполнен за время t3.

То есть, суммарный объем, которые насосы наполнили за время t3, будет равен V.

Теперь мы можем записать уравнение:

0.5V + 0.5V = V

После упрощения получаем:

V = V

Таким образом, мы видим, что общий объем, который насосы заполнили за время t3, равен общему объему бака.

Теперь, чтобы найти отношение t3 к t1, нужно разделить время заполнения бака каждым насосом:

\(\frac{t3}{t1} = \frac{V}{\text{объем, которое первый насос наполнит за время t1}}\)

Мы знаем, что первый насос имеет производительность μ1=10 кг/мин.

Объем, который первый насос наполнит за время t1, будет равен \(μ1 \times t1\).

Таким образом, мы получаем:

\(\frac{t3}{t1} = \frac{V}{μ1 \times t1}\)

Подставляем значения:

\(\frac{t3}{t1} = \frac{V}{10 \times t1}\)

\(\frac{t3}{t1} = \frac{1}{10}\)

Ответ округляем до сотых:

\(\frac{t3}{t1} \approx 0.10\)