Сколько теплоты потребуется для нагревания железной детали объемом 150 см³ на 20ºC? Удельная теплоемкость железа

Полярная

6

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета теплоты:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
- Q - количество теплоты, выраженное в джоулях (Дж)
- m - масса тела, выраженная в килограммах (кг)
- c - удельная теплоемкость, выраженная в джоулях на килограмм на градус Цельсия (Дж/кг·ºC)
- ΔT - изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия (ºC)

Прежде чем перейти к расчетам, необходимо выразить объем железной детали в килограммах. Для этого воспользуемся известными данными о плотности железа:

\[ \text{Плотность} = \frac{m}{V} \]

где:
- m - масса, выраженная в килограммах (кг)
- V - объем, выраженный в метрах кубических (м³)

Переведем объем железной детали из сантиметров кубических в метры кубические:

\[ V = 150 \, \text{см}^3 = 150 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \]

Теперь, подставим значения в формулу плотности:

\[ 7800 \, \text{кг/м}^3 = \frac{m}{150 \times 10^{-6} \, \text{м}^3} \]

Решая данное уравнение относительно массы m, получим:

\[ m = 7800 \, \text{кг/м}^3 \times 150 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \]

Рассчитаем значение массы железной детали:

\[ m = 1.17 \, \text{кг} \]

Теперь, когда у нас есть значение массы (m), удельной теплоемкости (c), и изменения температуры (ΔT), мы можем рассчитать количество теплоты (Q):

\[ Q = mc\Delta T \]

Подставим известные значения:

\[ Q = 1.17 \, \text{кг} \times 460 \, \text{Дж/(кг·ºC)} \times 20ºC \]

Расчитываем значение теплоты:

\[ Q = 10716 \, \text{Дж} \]

Таким образом, для нагревания железной детали объемом 150 см³ на 20ºC потребуется 10716 Дж теплоты.