Какова резонансная частота вынужденных гармонических колебаний для шарика массой 0,03 кг, закрепленного на конце

Skvoz_Holmy

30

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для резонансной частоты гармонических колебаний:

\[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\]

Где:
\(f\) - резонансная частота (в герцах),
\(k\) - коэффициент жесткости пружины (в ньютон/метр),
\(m\) - масса шарика (в килограммах).

В данной задаче, у нас даны значения массы шарика (\(m\)) и коэффициента жесткости (\(k\)), поэтому мы можем подставить их в формулу и рассчитать резонансную частоту.

Для начала, давайте подставим числовые значения:

\[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{0.27 \, \text{Н/м}}{0.03 \, \text{кг}}}\]

Теперь проведем вычисления:

\[f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{9} = \frac{1}{2\pi} \times 3 = \frac{3}{2\pi} \approx 0.477 \, \text{Гц}\]

Таким образом, резонансная частота вынужденных гармонических колебаний для шарика составляет примерно 0.477 Гц.