Какова ширина кольца полутени на экране, образованного двумя источниками света, освещающими диск? Радиус диска

  • 26
Какова ширина кольца полутени на экране, образованного двумя источниками света, освещающими диск? Радиус диска составляет 16 см, и расстояние между диском и экраном больше, чем между источниками и диском, в 4,8 раза. Пожалуйста, округлите ответ до целого числа.
Станислав
22
Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала рассмотрим схему расположения источников света, диска и экрана:

R|||диск|dэкран

Здесь R обозначает радиус диска, а d - расстояние между диском и экраном.

Мы знаем, что расстояние между диском и экраном больше, чем между источниками и диском, в 4,8 раза. То есть

d=4.8R

Теперь нам нужно найти ширину кольца полутени на экране. Для этого мы можем воспользоваться принципом подобия треугольников.

Обозначим ширину кольца полутени на экране как x.

Поскольку треугольник, образованный радиусом диска и его тенью на экране, подобен треугольнику, образованному радиусом диска и расстоянием между диском и экраном, мы можем записать следующее соотношение:

xR=dR

Подставим значение d:

xR=4.8RR

Сократив R, получаем:

x=4.8

Итак, ширина кольца полутени на экране равна 4.8 см.

Теперь округлим этот ответ до целого числа, как требуется в задаче. В данном случае, так как у нас есть десятые доли, мы можем округлить до ближайшего целого числа.

Таким образом, ширина кольца полутени на экране составляет 5 см.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.