Какова ширина кольца полутени на экране, образованного двумя источниками света, освещающими диск? Радиус диска

Станислав

22

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала рассмотрим схему расположения источников света, диска и экрана:

$$\begin{array}{ccc}& & \\ & R& \\ & |& \\ & |& \\ & |& \text{диск}\\ & |& \\ & d& \text{экран}\\ & & \end{array}$$

Здесь $R$ обозначает радиус диска, а $d$ - расстояние между диском и экраном.

Мы знаем, что расстояние между диском и экраном больше, чем между источниками и диском, в 4,8 раза. То есть

$$d=4.8\cdot R$$

Теперь нам нужно найти ширину кольца полутени на экране. Для этого мы можем воспользоваться принципом подобия треугольников.

Обозначим ширину кольца полутени на экране как $x$.

Поскольку треугольник, образованный радиусом диска и его тенью на экране, подобен треугольнику, образованному радиусом диска и расстоянием между диском и экраном, мы можем записать следующее соотношение:

$$\frac{x}{R}=\frac{d}{R}$$

Подставим значение $d$:

$$\frac{x}{R}=\frac{4.8\cdot R}{R}$$

Сократив $R$, получаем:

$$x=4.8$$

Итак, ширина кольца полутени на экране равна 4.8 см.

Теперь округлим этот ответ до целого числа, как требуется в задаче. В данном случае, так как у нас есть десятые доли, мы можем округлить до ближайшего целого числа.

Таким образом, ширина кольца полутени на экране составляет 5 см.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.