Какова сила Архимеда, действующая на погруженный в воду мячик объемом 0,8 литра, если он погружен только наполовину?

Гроза

42

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы она была понятной для вас.

Шаг 1: Определение формулы силы Архимеда.

Сила Архимеда \(F_A\) определяется формулой:
\[F_A = \rho \cdot g \cdot V\],
где:
\(\rho\) - плотность среды,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным приближенно 9,8 м/с²),
\(V\) - объем погруженной в среду части тела.

Шаг 2: Вычисление объема погруженной части мячика.

Для вычисления объема погруженной в среду части мячика, необходимо учесть, что он погружен только наполовину. То есть, объем погруженной части будет равен половине его объема.

Объем мячика \(V_{\text{мячика}} = 0,8\) литра.

Объем погруженной части мячика \(V = \frac{1}{2} \cdot V_{\text{мячика}}\).

Переведем объем в метры кубические:
1 литр = 0,001 м³, поэтому
\(V = \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot 0,001 = 0,0004\) м³.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу силы Архимеда.

Мы уже знаем, что плотность воды \(\rho = 1000\) кг/м³ и объем погруженной части мячика \(V = 0,0004\) м³.

Подставим значения в формулу:
\[F_A = \rho \cdot g \cdot V\].
\[F_A = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,0004\].

Шаг 4: Вычисление силы Архимеда.

Вычислим:
\[F_A = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,0004 = 3,92 \ \text{Н}\].

Таким образом, сила Архимеда, действующая на погруженный в воду мячик объемом 0,8 литра, если он погружен только наполовину, составляет 3,92 Ньютон.