Большое спасибо заранее. Определите период и частоту колебаний математического маятника длиной 97 м. При расчетах

Мандарин

57

Чтобы определить период и частоту колебаний математического маятника, мы можем использовать формулы, связанные с длиной маятника и ускорением свободного падения.

Период колебаний математического маятника можно найти с помощью формулы:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где:
- T - период колебаний,
- \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14,
- L - длина маятника,
- g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Давайте подставим известные значения в эту формулу и решим задачу:

\[T = 2 \times 3,14 \times \sqrt{\frac{97}{9,8}}\]

\[T \approx 2 \times 3,14 \times \sqrt{9,898}\]

\[T \approx 2 \times 3,14 \times 3,146\]

\[T \approx 19,732\]

Таким образом, период колебаний математического маятника длиной 97 м равен примерно 19,73 секунды.

Теперь рассчитаем частоту колебаний. Частота колебаний связана с периодом следующим образом:

\[f = \frac{1}{T}\]

Где:
- f - частота колебаний,
- T - период колебаний.

Подставим значение периода, которое мы получили ранее:

\[f = \frac{1}{19,732}\]

\[f \approx 0,051\]

Итак, частота колебаний математического маятника равна примерно 0,051 Гц (герц).

Данный ответ объясняет, как использовать формулу для определения периода и частоты колебаний математического маятника. В ответах использовались указанные значения для \(\pi\) и g, и округлили результаты до сотых.