Какова сила, действующая на материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 0,5 t²

Schuka

1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать второй закон Ньютона, формула которого гласит: сила (F) равна произведению массы (m) на ускорение (a).

Дано:
Масса материальной точки (m) = 10 кг
Уравнение движения (s) = 0,5 t²

Первым делом нам нужно найти ускорение (a) материальной точки. Для этого возьмём вторую производную от уравнения движения по времени (t).

\[\begin{aligned} s &= 0,5t^2 \\ \frac{{ds}}{{dt}} &= t \\ \frac{{d^2s}}{{dt^2}} &= \frac{{d}}{{dt}} \left( \frac{{ds}}{{dt}} \right) = 1 \\ \end{aligned}\]

Теперь у нас есть значение ускорения (a) равное 1 м/с².

Далее, используя второй закон Ньютона, мы можем найти силу (F), действующую на материальную точку.

\[F = m \cdot a\]
\[F = 10 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с²}\]
\[F = 10 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 0,5т², равна 10 Ньютонов.