Какова сила, действующая на материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 0,5 t²

Schuka

1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать второй закон Ньютона, формула которого гласит: сила (F) равна произведению массы (m) на ускорение (a).

Дано:
Масса материальной точки (m) = 10 кг
Уравнение движения (s) = 0,5 t²

Первым делом нам нужно найти ускорение (a) материальной точки. Для этого возьмём вторую производную от уравнения движения по времени (t).

$$\begin{array}{rl}s& =0,5t^2\\ \frac{ds}{dt}& =t\\ \frac{d^{2}s}{d{t}^2}& =\frac{d}{dt}\left(\frac{ds}{dt}\right)=1\end{array}$$

Теперь у нас есть значение ускорения (a) равное 1 м/с².

Далее, используя второй закон Ньютона, мы можем найти силу (F), действующую на материальную точку.

$$F=m\cdot a$$
$$F=10\text{кг}\cdot 1\text{м/с²}$$
$$F=10\text{Н}$$

Таким образом, сила, действующая на материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению 0,5т², равна 10 Ньютонов.