Яка ефективність атомної електростанції потужністю 500 МВт, якщо вона витрачає 2,35 кг урану-235 щодня і

Sonechka

38

Для решения этой задачи необходимо вычислить эффективность атомной электростанции. Эффективность может быть определена как отношение полезной энергии, вырабатываемой электростанцией, к энергии, затрачиваемой для ее работы.

В данной задаче общая мощность атомной электростанции составляет 500 МВт. Вам дано, что эта электростанция потребляет 2,35 кг урану-235 в день и каждое ядерное розщепление урана выделяет 200 МеВ энергии.

Для решения задачи подсчитаем общую энергию, выделяемую за один день:

Энергия, выделяемая от одного рассщепления урана = 200 МеВ = \(200 \times 1,6 \times 10^{-13}\) Дж (используем коэффициент преобразования: 1 МеВ = \(1,6 \times 10^{-13}\) Дж)

Общее количество рассщеплений урана в день = (2,35 кг / масса одного атома урана-235) = \((2,35 \times 10^3) \times \frac{6,02 \times 10^{23}}{235}\)

Здесь мы умножаем массу урана в кг на мольную массу урана-235 в г/моль (мольная масса урана-235 = 235 г/моль) и на постоянную Авогадро для пересчета в число атомов.

Теперь вычислим общую энергию, выделяемую за один день:

Общая энергия = (200 МеВ/рассщепление) × (общее количество рассщеплений урана в день) × (коэффициент преобразования)

\[E = (200 \times 1,6 \times 10^{-13}) \times (2,35 \times 10^3)\times \frac{6,02 \times 10^{23}}{235}\) Дж

Отсюда можно получить общую энергию, выделяемую электростанцией за один день.

Теперь мы можем вычислить эффективность электростанции, используя следующую формулу:

Эффективность = (полезная энергия / затраченная энергия) × 100%

Полезная энергия в данной задаче равна общей энергии, выделяемой электростанцией за один день, а затраченная энергия - энергия, затрачиваемая для работы электростанции в течение дня.

Таким образом, эффективность атомной электростанции составляет:

\[
\text{Эффективность} = \left(\frac{(200 \times 1,6 \times 10^{-13}) \times (2,35 \times 10^3)\times \frac{6,02 \times 10^{23}}{235}}{\text{500 МВт} \times 24 \text{ часа} \times 3600 \text{ секунд}}\right) \times 100\%
\]

Подставляя числа в формулу, вычисляем эффективность. Ответом на задачу будет являться значение эффективности атомной электростанции в процентах.