Какова сила, действующая на заряд q1 из-за поля, создаваемого остальными системами? Значения зарядов равны: q1=1*10^-9

Валентиновна

41

Чтобы определить силу, действующую на заряд q1 из-за поля, создаваемого остальными системами, мы можем использовать формулу закона Кулона:

$$F=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

Где:
- F - сила между зарядами
- k - постоянная Кулона ($k\approx 9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$)
- $q_1$ и $q_2$ - значения зарядов
- r - расстояние между зарядами

У нас есть пять зарядов (q2, q3, q4, q5), создающих поле вокруг заряда q1. Для определения силы, действующей на q1, нужно вычислить силы, которые создают эти заряды, и сложить их векторно.

Сначала вычислим силу, действующую на q1 со стороны q2:

$$F_{12}=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r_{12}^2}$$

$$r_{12}=a=10\text{м}$$ (так как a данное значение в условии)

Теперь вычислим силу, действующую на q1 со стороны q3:

$$F_{13}=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_3|}{r_{13}^2}$$

$$r_{13}=a\sqrt{2}$$ (так как расстояние между зарядами $q_1$ и $q_3$ по диагонали квадрата будет $a\sqrt{2}$)

Затем вычислим силу, действующую на q1 со стороны q4:

$$F_{14}=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_4|}{r_{14}^2}$$

$$r_{14}=a=10\text{м}$$

Наконец, вычислим силу, действующую на q1 со стороны q5:

$$F_{15}=\frac{k\cdot |q_1\cdot q_5|}{r_{15}^2}$$

$$r_{15}=a\sqrt{2}$$

Теперь найдем суммарную силу, действующую на q1:

$$F_{\text{сум}}=F_{12}+F_{13}+F_{14}+F_{15}$$

Подставим значения зарядов и расстояний в формулы:

$$F_{12}=\frac{(9\times {10}^9)\cdot (1\times {10}^{-9})\cdot (2\times {10}^{-8})}{(10{)}^2}$$

$$F_{13}=\frac{(9\times {10}^9)\cdot (1\times {10}^{-9})\cdot (-5\times {10}^{-8})}{(10\sqrt{2}{)}^2}$$

$$F_{14}=\frac{(9\times {10}^9)\cdot (1\times {10}^{-9})\cdot (-1\times {10}^{-8})}{(10{)}^2}$$

$$F_{15}=\frac{(9\times {10}^9)\cdot (1\times {10}^{-9})\cdot (-2\times {10}^{-8})}{(10\sqrt{2}{)}^2}$$

Теперь, сложим эти силы векторно, учитывая их направления и величины:

$$F_{\text{сум}}=\sqrt{(F_{12}+F_{14}{)}^2+(F_{13}-F_{15}{)}^2}$$

Подставим значения и рассчитаем:

$$F_{\text{сум}}=\sqrt{{(\frac{(9\times {10}^9)\cdot (1\times {10}^{-9})\cdot (2\times {10}^{-8})}{(10{)}^2}+\frac{(9\times {10}^9)\cdot (1\times {10}^{-9})\cdot (-1\times {10}^{-8})}{(10{)}^2})}^2+{(\frac{(9\times {10}^9)\cdot (1\times {10}^{-9})\cdot (-5\times {10}^{-8})}{(10\sqrt{2}{)}^2}-\frac{(9\times {10}^9)\cdot (1\times {10}^{-9})\cdot (-2\times {10}^{-8})}{(10\sqrt{2}{)}^2})}^2}$$

После всех вычислений мы получим окончательное значение силы, действующей на заряд q1.