Какова сила гравитации, действующая на один из шаров от других двух в равностороннем треугольнике со стороной 2 метра

Peschanaya_Zmeya

20

Хорошо, чтобы найти силу гравитации, действующую на один из шаров, нам нужно использовать закон всемирного тяготения Ньютона.

Закон Ньютона гласит, что сила гравитации между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этой силы записывается следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

где \(F\) - сила гравитации, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, \(r\) - расстояние между их центрами.

В данной задаче три шара имеют одинаковую массу, поэтому \(m_1 = m_2 = 10\, кг\). Расстояние между шарами в равностороннем треугольнике составляет 2 метра. Таким образом, \(r = 2\, м\).

Теперь можно подставить известные значения в формулу:

\[F = G \cdot \frac{10 \cdot 10}{2^2}\]

Значение гравитационной постоянной \(G\) составляет примерно \(6.67430 \times 10^{-11}\, м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\).

Выполняя несложные вычисления, получаем:

\[F = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{100}{4}\]

\[F = 1.668575 \times 10^{-9}\, Н\]

Таким образом, сила гравитации, действующая на один из шаров, составляет примерно \(1.668575 \times 10^{-9}\, Н\).