Какова сила натяжения нити, если на нерастяжимой нити подвешен шарик массой 20 мг с положительным зарядом 120 нКл

Черныш_530

41

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона и закон сохранения энергии. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Найдем силу электростатического взаимодействия между двумя заряженными шариками.

Закон Кулона гласит, что сила электростатического взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для нахождения силы электростатического взаимодействия:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков, \( r \) - расстояние между шариками.

В данном случае у нас отрицательно заряженный шарик и положительно заряженный шарик. Расстояние между ними составляет 50 см, что равно 0,5 метра.

Подставим известные значения в формулу:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |120 \times 10^{-9} \cdot (-120 \times 10^{-9})|}}{{0.5^2}} \]

Вычислим это выражение:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 120 \times 10^{-9} \cdot 120 \times 10^{-9}}}{{0.5^2}} \]

\[ F = \frac{{9 \times 12 \times 12 \times 10^{-9}}}{{0.25}} \]

\[ F = \frac{{1296 \times 10^{-9}}}{{0.25}} \]

\[ F = \frac{{1296}}{{0.25}} \times 10^{-9} \]

\[ F = \frac{{5184}}{{1}} \times 10^{-9} \]

\[ F = 5184 \times 10^{-9} \]

Шаг 2: Найдем силу натяжения нити, на которой висит шарик.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма потенциальной энергии и кинетической энергии системы остается постоянной.

Формула для нахождения потенциальной энергии:

\[ U = m \cdot g \cdot h \]

где \( U \) - потенциальная энергия, \( m \) - масса шарика, \( g \) - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с\(^2\)), \( h \) - высота, на которой находится шарик.

Заметим, что сила натяжения нити должна быть равна силе тяжести, так как шарик находится в состоянии равновесия.

Исходя из этого, сила натяжения нити равна \( m \cdot g \).

Подставим известные значения в формулу:

Масса шарика: 20 мг = \( 20 \times 10^{-6} \) кг

Высота, на которой находится шарик: 50 см = 0,5 метра

\[ F_{\text{натяжения}} = m \cdot g = 20 \times 10^{-6} \cdot 9,8 \]

Вычислим это выражение:

\[ F_{\text{натяжения}} = 20 \times 10^{-6} \cdot 9,8 \]

\[ F_{\text{натяжения}} = 0,00002 \cdot 9,8 \]

\[ F_{\text{натяжения}} = 0,000196 \]

Ответ: Сила натяжения нити равна 0,0002 Н (округляем до сотых).

Итак, сила натяжения нити равна 0,0002 Н.