Какова сила нормального давления автомобиля массой 3 т в верхней точке траектории, если он движется по выпуклому мосту

Svetlana_5994

37

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для силы нормального давления. Сила нормального давления равна произведению массы тела на квадрат скорости, разделенное на радиус кривизны траектории. Мы можем записать это в виде математического выражения:

\[ F = \frac{{m \cdot v^2}}{{R}} \]

где:
- \( F \) - сила нормального давления,
- \( m \) - масса автомобиля,
- \( v \) - скорость автомобиля,
- \( R \) - радиус кривизны траектории.

В нашем случае, масса автомобиля \( m = 3 \) тонны, скорость автомобиля \( v = 54 \) км/ч (конвертируем ее в м/с для соответствия единицам радиуса), а радиус кривизны траектории \( R = 300 \) м.

Давайте найдем сначала скорость автомобиля в м/с. Для этого нам нужно сконвертировать единицы:

\[ v = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{{1000 \, \text{м}}}{{3600 \, \text{с}}} \approx 15 \, \text{м/с} \]

Теперь, подставляем значения в формулу:

\[ F = \frac{{3 \, \text{т} \times (15 \, \text{м/с})^2}}{{300 \, \text{м}}} = \frac{{3 \times 15^2}}{{300}} \, \text{Н} = \frac{{3 \times 225}}{{300}} \, \text{Н} = \frac{{675}}{{300}} \, \text{Н} \approx 2.25 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила нормального давления автомобиля массой 3 т в верхней точке траектории равна примерно 2.25 Ньютона.