Какова скорость человека вместе с тележкой после того, как он вскочил на нее? Размеры массы человека и тележки такие

Martyshka

52

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс - это произведение массы тела на его скорость, и в системе, где нет внешних сил, импульс остается постоянным.

Перед тем как человек вскочил на тележку, его импульс равен \(m_1 \cdot v_1\), где \(m_1\) - масса человека, а \(v_1\) - скорость человека.

При этом импульс тележки равен \(m_2 \cdot v_2\), где \(m_2\) - масса тележки, а \(v_2\) - скорость тележки.

После того, как человек вскочил на тележку, их импульсы складываются, и должны остаться равными исходному импульсу, так как в системе нет внешних сил.

То есть у нас получается уравнение \(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_{\text{чел+тел}} \cdot v_{\text{чел+тел}}\), где \(m_{\text{чел+тел}}\) - суммарная масса человека и тележки, а \(v_{\text{чел+тел}}\) - их суммарная скорость после того, как человек вскочил на тележку.

Так как масса человека в два раза больше массы тележки, то \(m_1 = 2 \cdot m_2\).

Скорость человека \(v_1 = 2 \, \text{м/с}\), а скорость тележки \(v_2\) нам неизвестна.

В итоге мы получаем уравнение \(2 \cdot m_2 \cdot 2 \, \text{м/с} + m_2 \cdot v_2 = (2 \cdot m_2 + m_2) \cdot v_{\text{чел+тел}}\).

Дальше мы можем решить это уравнение относительно \(v_{\text{чел+тел}}\):

\[4 \cdot m_2 + m_2 \cdot v_2 = 3 \cdot m_2 \cdot v_{\text{чел+тел}}.\]

Из этого уравнения мы можем получить значение скорости человека вместе с тележкой после того, как он вскочил на нее.