Какова сила притяжения между двумя астероидами массой 10 миллионов тонн и 7 миллионов тонн, находящимися на расстоянии
Какова сила притяжения между двумя астероидами массой 10 миллионов тонн и 7 миллионов тонн, находящимися на расстоянии 6 миллионов километров друг от друга? Ответ округлите до целого числа и укажите в виде 10^-11.
Луна_В_Облаках_7586 53
Чтобы найти силу притяжения между двумя астероидами, мы можем использовать закон всемирного притяжения, сформулированный Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.Итак, давайте применим эту формулу. Обозначим массу первого астероида как \(m_1 = 10\) миллионов тонн (то есть \(m_1 = 10 \times 10^6\) тонн), массу второго астероида как \(m_2 = 7\) миллионов тонн (то есть \(m_2 = 7 \times 10^6\) тонн), а расстояние между ними как \(r = 6\) миллионов километров (то есть \(r = 6 \times 10^6\) километров).
Формула для силы притяжения будет выглядеть следующим образом:
\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
где \(G\) - гравитационная постоянная, которая равна приблизительно \(6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\).
Давайте подставим значения в эту формулу:
\[F = (6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot \frac{{(10 \times 10^6 \, \text{тонн}) \cdot (7 \times 10^6 \, \text{тонн})}}{{(6 \times 10^6 \, \text{км})^2}}\]
Сначала перемножим массы астероидов:
\[F = (6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot \frac{{(10 \times 10^6) \cdot (7 \times 10^6)}}{{(6 \times 10^6)^2}}\]
\[F = (6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot \frac{{(10 \cdot 7) \cdot (10^6 \times 10^6)}}{{(6 \times 10^6)^2}}\]
\[F = (6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot \frac{{70 \cdot (10^6)^2}}{{(6 \times 10^6)^2}}\]
Теперь рассчитаем числитель:
\[F = (6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot \frac{{70 \cdot 10^{12}}}{{(6 \times 10^6)^2}}\]
\[F = (6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot \frac{{70 \cdot 10^{12}}}{{36 \times 10^{12}}}\]
\[F = (6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot \frac{{70}}{{36}}\]
Теперь рассчитаем значение силы притяжения:
\[F \approx 13,078 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\]
\[F \approx 13,08 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\]
Итак, сила притяжения между этими двумя астероидами составляет приблизительно \(13,08 \times 10^{-11}\) метров в кубе на килограмм в секунду в квадрате.