Какова сила притяжения между двумя астероидами массой 8 млн тонн и 9 млн тонн при расстоянии 3 млн км? Ответ необходимо

Letuchiy_Volk

48

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу закона всемирного тяготения. Формула имеет вид:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
- \(F\) - сила притяжения между двумя телами;
- \(G\) - гравитационная постоянная, \(G = 6.67 \times 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2\);
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, масса первого астероида равна 8 млн тонн (или 8 миллионам тонн), а масса второго астероида равна 9 млн тонн (или 9 миллионам тонн);
- \(r\) - расстояние между центрами масс двух астероидов, равное 3 млн км (или 3 миллионам километров).

Подставляя значения в данную формулу, получаем:

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{8 \times 10^6 \cdot 9 \times 10^6}}{{3 \times 10^6 \times 3 \times 10^6}}\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{72 \times 10^{12}}}{{9 \times 10^6}}\]
\[F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 8 \times 10^6 \cdot 8 = 5.344 \times 10^{-6}\, \text{Н}\]

При округлении до целого числа и выражении в формате \(10^{-11}\) получаем итоговый ответ:

\[F \approx 5 \times 10^{-6}\]