Какова сила притяжения между двумя камнями, находящимися на расстоянии 2 м друг от друга, если масса одного камня

Petr

25

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон всемирного тяготения, который был открыт Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя точечными телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для начала, нужно перевести массу камней в одинаковую единицу измерения. Пусть масса одного камня составляет \(m_1 = 200\) г, а масса другого \(m_2 = 5\) кг. Чтобы привести оба камня к одной единице, переведем массу первого камня в килограммы: \(m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\).

Теперь, применяя закон всемирного тяготения, можем вычислить силу притяжения между двумя камнями. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная (\(G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы камней, \(r\) - расстояние между камнями.

Теперь, подставим значения в данную формулу:

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{0.2 \cdot 5}}{{2^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{1}}{{4}} = 1.667 \times 10^{-11} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения между двумя камнями составляет \(1.667 \times 10^{-11}\) Ньютона.