Какова сила притяжения между Землей и спутником массой 5 × 10^4 кг, находящимся на орбите на расстоянии 6300

Sverkayuschiy_Pegas

17

Чтобы вычислить силу притяжения между Землей и спутником, мы можем использовать закон всемирного тяготения, выведенный Исааком Ньютоном. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
F - сила притяжения между объектами,
G - гравитационная постоянная,
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов, в данном случае масса Земли и масса спутника,
r - расстояние между центрами масс двух объектов.

Для начала нам понадобится значение гравитационной постоянной. Ее значение составляет около \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\). Теперь, используя эту формулу, давайте решим задачу:

\[F = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot (5 \times 10^4 \, \text{кг}) \cdot (5.972 \times 10^{24} \, \text{кг})}}{{(6300 \times 10^3 \, \text{м})^2}}\]

Теперь произведем вычисления:

\[F = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (5 \times 10^4) \cdot (5.972 \times 10^{24})}}{{(6300 \times 10^3)^2}}\]

\[F = \frac{{2.503225 \times 10^{10}}}{{39690000}}\]

\[F \approx 630.236 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения между Землей и спутником массой 5 × 10^4 кг, находящимся на орбите на расстоянии 6300 км от центра Земли, составляет около 630.236 Ньютонов.