Какова сила, с которой давит вагон, если пружины между вагонами сжались на 8 см, при условии, что вагон давит с силой

Skvoz_Ogon_I_Vodu

56

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Гука, который связывает силу, сжатие пружины и жёсткость пружины. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где:
\( F \) - сила, с которой давит вагон,
\( k \) - жёсткость пружин,
\( x \) - сжатие пружины.

Мы знаем, что пружины сжались на 8 см (или 0.08 м). В данной задаче нам не дано значение жёсткости пружины, поэтому мы будем искать её. Подставим известные значения в формулу закона Гука и найдём жёсткость пружины:

\[ 45 \, \text{кН} = k \cdot 0.08 \, \text{м} \]

Чтобы решить данное уравнение относительно \( k \), нам нужно выразить \( k \):

\[ k = \frac{{45 \, \text{кН}}}{{0.08 \, \text{м}}} \]

Выполним вычисления:

\[ k = \frac{{45 \times 1000}}{{0.08}} \, \text{Н/м} \]

\[ k = 562500 \, \text{Н/м} \]

Теперь мы можем использовать найденное значение жёсткости пружины для определения силы, с которой давит вагон. Подставим значения в формулу закона Гука:

\[ F = 562500 \, \text{Н/м} \times 0.08 \, \text{м} \]

Выполним вычисления:

\[ F = 45000 \, \text{Н} \]

Итак, сила, с которой давит вагон, составляет 45000 Н. Ответ округляем до сотых, поэтому окончательный ответ составляет 45000.00 Н.