Якого значення має прискорення вільного падіння на юпітері, якщо зазначено, що середня густина планети дорівнює 1300

Чупа_1110

37

Для розрахунку прискорення вільного падіння на поверхні Юпітера, ми можемо використати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі цього тіла, помноженій на прискорення ( \( F = ma \) ). В нашому випадку, тіло - це маса, маса - це \( m \), а прискорення - \( a \).

З цим у розумі, ми можемо скористатися законом всесвітнього тяжіння, для розрахунку сили тяжіння:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

де \( G \) - гравітаційна постійна, \( m_1 \) і \( m_2 \) - маси двох тіл, \( r \) - відстань між цими тілами.
В нашому випадку масою одного з тіл буде маса Юпітера, а масою іншого тіла ми припустимо, що це тіло має масу \( m \).

Оскільки густина планети дорівнює 1300 кг/м3, то в нашому випадку ми можемо використати формулу для маси кулі:

\[ m = \frac{4}{3} \pi r^3 \rho \]

де \( \pi \) - число Пі, \( r \) - радіус кулі і \( \rho \) - густина кулі.
Подставивши відповідні значення, ми отримаємо масу Юпітера.

Далі, ми можемо використати цю масу Юпітера, разом з радіусом і гравітаційною постійною \( G \), для знаходження прискорення вільного падіння.

Зовсім не забувайте, що радіус повинен бути в одиницях метрів, а густина - в кг/м3. Знайдемо спочатку масу Юпітера:

\[ m = \frac{4}{3} \pi r^3 \rho \]

Підставивши дані, вийде:

\[ m = \frac{4}{3} \pi \cdot (71000 \cdot 1000)^3 \cdot 1300 \]

Знаючи масу та радіус, ми можемо знайти прискорення вільного падіння на поверхні Юпітера, використовуючи формулу:

\[ a = \frac{F}{m} \]

Зважаючи на цю інформацію, обчисліть \( F \), використовуючи закон всесвітнього тяжіння, а потім поділіть \( F \) на масу Юпітера \( m \), щоб знайти прискорення \( a \). Складіть ці кроки, спочатку обчисляючи масу, а потім прискорення. Це дасть вам максимально обстежену відповідь, яка коректно обгрунтована крок до кроку.