Какова сила, с которой поле, создаваемое всеми остальными зарядами системы, действует на заряд q1? Значения q1

Тимофей

47

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между электрическими зарядами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 8.99 × 10^9 Н·м^2/Кл^2), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды, а r - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть несколько зарядов, поэтому мы должны посчитать силы, действующие на заряд \( q_1 \) от каждого из остальных зарядов (\( q_2 \), \( q_3 \), и \( q_4 \)). Затем мы должны сложить эти силы, чтобы найти общую силу, действующую на \( q_1 \).

Давайте рассмотрим каждую пару зарядов по отдельности и найдем силу взаимодействия между ними.

1. Между \( q_1 \) (+10×10^-9 Кл) и \( q_2 \) (-1×10^-9 Кл):

\[ F_{12} = \frac{{k \cdot |10 \times 10^{-9} \cdot (-1 \times 10^{-9})|}}{{r^2}} \]

2. Между \( q_1 \) (+10×10^-9 Кл) и \( q_3 \) (+1×10^-9 Кл):

\[ F_{13} = \frac{{k \cdot |10 \times 10^{-9} \cdot 1 \times 10^{-9}|}}{{r^2}} \]

3. Между \( q_1 \) (+10×10^-9 Кл) и \( q_4 \) (+1×10^-9 Кл):

\[ F_{14} = \frac{{k \cdot |10 \times 10^{-9} \cdot 1 \times 10^{-9}|}}{{r^2}} \]

Теперь, чтобы найти общую силу, действующую на \( q_1 \), мы просто складываем силы \( F_{12} \), \( F_{13} \) и \( F_{14} \):

\[ F_{\text{{общ}}} = F_{12} + F_{13} + F_{14} \]

После вычислений мы получим конечный ответ, который будет указывать на силу, с которой поле, создаваемое всеми остальными зарядами системы, действует на заряд \( q_1 \).