Какова сила, суммарно (все вместе) действующая на атлета массой 80 кг, когда он разбегается на дистанции в 400 метров

Ярмарка

19

Чтобы решить данную задачу, мы должны разделить движение атлета на две части: разгон на первой половине пути и равномерное движение на второй половине пути.

Для начала, давайте найдем время, за которое атлет достигает середины пути. Так как атлет разгоняется на первой половине пути, у нас есть необходимые данные для использования формулы времени равноускоренного движения:

\[t = \sqrt{\frac{2s}{a}}\]

где \(s\) - расстояние, \(a\) - ускорение, а \(t\) - время.

\(s\) равно половине дистанции, то есть 200 метров.

\(a\) в нашем случае - неизвестное значение.

\[t_{1/2} = \sqrt{\frac{2 \cdot 200}{a}}\]

Теперь давайте найдем ускорение атлета на первой половине пути, используя следующую формулу:

\[v = u + at\]

где \(v\) - скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, а \(t\) - время.

Так как у атлета начальная скорость равна 0 (поскольку он разгоняется), мы можем упростить эту формулу:

\[v = at\]

В данном случае \(v\) равно скорости атлета на середине пути, \(t\) равно найденному нами времени до середины пути, а \(a\) - искомое ускорение.

Теперь, когда мы знаем ускорение атлета на первой половине пути и его время до достижения середины пути, мы можем найти скорость атлета на середине пути:

\[v = at_{1/2}\]

Теперь перейдем ко второй половине пути, где атлет двигается с постоянной скоростью.

Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти скорость атлета на второй половине пути:

\[v = \frac{s}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, а \(t\) - время.

В данном случае, \(s\) равно половине дистанции, то есть 200 метров, \(t\) равно оставшемуся времени после достижения середины пути, то есть 50 минус \(t_{1/2}\).

Когда мы найдем скорость атлета на второй половине пути, мы сможем найти силу, суммарно действующую на него, используя второй закон Ньютона:

\[F = ma\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса атлета, а \(a\) - ускорение относительно времени или изменение скорости со временем.

Остается только просуммировать две силы, действующие на атлета на первой и второй половине пути, чтобы найти итоговую силу.

Пожалуйста, примите во внимание, что ускорение \(a\) на первой половине пути должно быть негативным, поскольку атлет замедляется перед достижением середины пути. Любое ускорение на второй половине пути будет равно нулю, так как атлет двигается с постоянной скоростью.

Теперь, давайте начнем с решением задачи шаг за шагом!