Яка індуктивність потрібна для дротяної рамки, щоб при силі струму 2,5 А магнітне поле мала енергію 1,25?

Луна

57

Для решения данной задачи необходимо направиться к формуле, связывающей энергию магнитного поля с индуктивностью и силой тока:

\[E = \frac{1}{2}LI^2\]

где \(E\) - энергия магнитного поля, \(L\) - индуктивность, а \(I\) - сила тока.

Мы знаем значение энергии поля (\(E = 1.25\)), а также силу тока (\(I = 2.5\)). Нам нужно найти значение индуктивности (\(L\)).

Давайте подставим известные значения в данную формулу и решим уравнение относительно \(L\):

\[1.25 = \frac{1}{2}L(2.5)^2\]

Упростим:

\[1.25 = \frac{1}{2} \cdot 2.5^2 \cdot L\]

Выразим \(L\):

\[1.25 = 3.125L\]

Теперь разделим обе части уравнения на 3.125, чтобы получить \(L\) отдельно:

\[L = \frac{1.25}{3.125}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[L \approx 0.4\]

Таким образом, индуктивность, необходимая для дротяной рамки при силе тока 2.5 А, чтобы магнитное поле имело энергию 1.25 Дж, составляет примерно 0.4 Гн.