Какова сила света испытуемой лампы, расположенной справа от фотометра на расстоянии 45 см, если эталонная лампа силой

Илья_2307

63

Для решения данной задачи мы можем использовать обратную квадратичную зависимость интенсивности света от расстояния. Исходя из этой зависимости, мы можем применить формулу:

\[I_1 \cdot d_1^2 = I_2 \cdot d_2^2\]

где \(I_1\) и \(I_2\) - интенсивности света соответствующих ламп, а \(d_1\) и \(d_2\) - расстояния от ламп до фотометра.

Дано, что эталонная лампа имеет силу света 25 кд и находится на расстоянии 15 см от фотометра. Пусть \(I_2\) будет интенсивностью эталонной лампы, и \(d_2\) - расстоянием до этой лампы. Значение \(I_2\) уже известно. По условию задачи мы также знаем, что обе половинки фотометра освещены одинаково, поэтому половина измерителя получает свет от испытуемой лампы, а другая половина - от эталонной лампы.

Пусть \(I_1\) будет интенсивностью света испытуемой лампы, и \(d_1\) - расстоянием до этой лампы. Таким образом, мы хотим найти значение \(I_1\).

Подставим известные значения в формулу:

\[I_1 \cdot (45 \, \text{см})^2 = 25 \, \text{кд} \cdot (15 \, \text{см})^2\]

Вычислим данные значения:

\[I_1 \cdot (2025 \, \text{см}^2) = 25 \, \text{кд} \cdot (225 \, \text{см}^2)\]

Теперь делим обе части уравнения на \(2025 \, \text{см}^2\) для получения \(I_1\):

\[I_1 = \frac{25 \, \text{кд} \cdot (225 \, \text{см}^2)}{2025 \, \text{см}^2}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[I_1 = \frac{25 \cdot 225}{2025} \, \text{кд}\]

\[I_1 = \frac{5625}{2025} \, \text{кд}\]

\[I_1 \approx 2,78 \, \text{кд}\]

Таким образом, сила света испытуемой лампы равна примерно 2,78 кд.