Какова сила тока, протекающего через графитовый стержень, вытащенный из карандаша длиной 20 см и подключенный
Какова сила тока, протекающего через графитовый стержень, вытащенный из карандаша длиной 20 см и подключенный к источнику с напряжением 10 В? С учетом удельного сопротивления графита, равного 0,4 мОм•м, и диаметра стержня, равного 2 мм. Ваш ответ должен быть выражен в Омах и округлен до десятых.
Антоновна 66
Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома, который устанавливает прямую пропорциональность между напряжением \( U \) на участке электрической цепи, током \( I \), протекающим через этот участок, и его сопротивлением \( R \):\[ U = I \cdot R \]
В данной задаче мы знаем, что напряжение \( U \) равно 10 В, а сопротивление \( R \) вычисляется по формуле:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]
где \( \rho \) - удельное сопротивление графита, \( L \) - длина стержня, а \( S \) - площадь поперечного сечения стержня.
Чтобы найти площадь поперечного сечения стержня, мы должны знать его диаметр. Однако, в условии дано значение радиуса (\( r = 2 \, \text{мм} \)), поэтому для вычисления площади сечения стержня воспользуемся формулой:
\[ S = \pi \cdot r^2 \]
Теперь можем решить задачу. Подставим данные в формулу для сопротивления:
\[ R = \frac{{0,4 \cdot 10^{-3} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 0,2 \, \text{м}}}{\pi \cdot (0,002 \, \text{м})^2} \]
\[ R \approx 0,159 \, \text{Ом} \]
Теперь, зная сопротивление \( R \) и напряжение \( U \), можем найти силу тока \( I \) по формуле:
\[ I = \frac{U}{R} = \frac{10 \, \text{В}}{0,159 \, \text{Ом}} \]
\[ I \approx 62,89 \, \text{А} \]
Таким образом, сила тока, протекающего через графитовый стержень, составляет приблизительно 62,89 Ампер и округляется до десятых, получаем ответ 62,9 Ом.