Какова сила тока в электрической цепи, если включен никелиновый провод длиной 50 метров и с площадью поперечного

Evgeniya

16

Чтобы вычислить силу тока в электрической цепи, нам понадобится применить закон Ома, который гласит, что сила тока \(I\) в цепи равна отношению напряжения \(U\) к сопротивлению \(R\): \(I = \frac{U}{R}\).

Для нахождения сопротивления провода мы воспользуемся формулой \(R = \rho \cdot \frac{L}{A}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода, а \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

У никелинового провода есть определенное удельное сопротивление \(\rho\), которое равно приблизительно \(6,84 \times 10^{-7}\) Ом * метр. Подставляем известные значения в формулу для сопротивления: \(R = (6,84 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{50 \, \text{м}}{0,5 \, \text{мм}^2}\).

Единицы измерения длины и площади должны быть согласованы, поэтому мм нужно превратить в метры, чтобы получить корректный результат. Один миллиметр равен \(10^{-3}\) метра, поэтому \(0,5 \, \text{мм}^2 = 0,5 \times (10^{-3})^2 \, \text{м}^2\).

Выполняем вычисления: \(R = (6,84 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{50 \, \text{м}}{0,5 \times (10^{-3})^2 \, \text{м}^2}\).

Упрощаем выражение: \(R = (6,84 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot 1000 \, \text{м}^2\).

Вычисляем сопротивление: \(R = 6,84 \times 10^{-4} \, \text{Ом}\).

Теперь мы можем применить закон Ома, чтобы вычислить силу тока \(I\). Подставляем известные значения: \(I = \frac{U}{R} = \frac{220 \, \text{В}}{6,84 \times 10^{-4} \, \text{Ом}}\).

Вычисляем значение: \(I \approx 321516,75 \, \text{А}\).

Таким образом, сила тока в данной электрической цепи составляет примерно 321516,75 ампер.