Какова сила тока в горизонтально подвешенном прямом проводе длиной 50 см и массой 30 г в вертикальном магнитном поле

Ignat

42

Для начала, нарисуем схематичный рисунок ситуации:

$$\begin{array}{cc}|& \uparrow \\ -& \text{--}\\ \text{---}& |\end{array}$$

Где символ "-" обозначает горизонтально подвешенный провод, символ "|" обозначает вертикальную ось, и символ "$\uparrow$" обозначает направление индукции магнитного поля.

Теперь, чтобы найти силу тока в проводе, мы можем использовать закон Лоренца, который гласит, что сила, действующая на проводник в магнитном поле, равна произведению силы тока в проводе на длину проводника и произведение индукции магнитного поля на синус угла между проводником и линиями магнитного поля.

Формула это выглядит следующим образом:

$$F=I\cdot L\cdot B\cdot \sin (\theta )$$

Где:
$F$ - сила, действующая на проводник,
$I$ - сила тока в проводе (искомое значение),
$L$ - длина проводника,
$B$ - индукция магнитного поля,
$\theta$ - угол между проводником и линиями магнитного поля.

Подставим известные значения в формулу:

$$F=I\cdot (0.5\text{м})\cdot (60\text{мтл})\cdot \sin ({45}^{\circ })$$

Теперь посчитаем значение синуса угла ${45}^{\circ }$:

$$F=I\cdot (0.5\text{м})\cdot (60\text{мтл})\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Учитывая, что $\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.7071$:

$$F=I\cdot (0.5\text{м})\cdot (60\text{мтл})\cdot 0.7071$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно силы тока $I$:

$$I=\frac{F}{(0.5\text{м})\cdot (60\text{мтл})\cdot 0.7071}$$

Давайте подставим значения и произведем вычисления:

$$I=\frac{30\text{г}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2}{(0.5\text{м})\cdot (60\text{мтл})\cdot 0.7071}$$

Раскладывая в численных значениях, получаем:

$$I\approx \frac{0.2940}{0.0212}\approx 13.87\text{А}$$

Таким образом, сила тока в горизонтально подвешенном проводе составляет около 13.87 Ампер.