Какова сила тока в проводнике, находящемся в однородном магнитном поле, перпендикулярном вектору магнитной индукции

Ledyanoy_Serdce

42

Для расчета силы тока в проводнике, находящемся в однородном магнитном поле, мы можем использовать формулу:

\[F = BIL\]

где F - сила, B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина проводника.

В данной задаче нам известны значения линейной плотности (2,2 кг/м) и индукции магнитного поля (22 Тл). Чтобы найти силу тока (I), нам нужно найти длину проводника (L).

Так как проводник находится в равновесии, он оказывает силу пружины на проводник, равную силе, действующей на проводник со стороны магнитного поля. Формула для силы пружины:

\[F_p = kL\]

где F_p - сила пружины, k - жесткость проводника, L - длина проводника.

Мы можем найти жесткость проводника, используя формулу:

\[k = m \cdot g\]

где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения.

Известно, что линейная плотность проводника (μ) равна:

\[\mu = \frac{m}{L}\]

Отсюда, можем найти массу проводника:

\[m = \mu \cdot L\]

Теперь мы можем заменить m в формуле для жесткости проводника:

\[k = (\mu \cdot L) \cdot g\]

Также, мы можем заменить F_p в формуле для силы тока:

\[F_p = kL\]

\[BIL = (\mu \cdot L) \cdot g \cdot L\]

\[BIL = \mu \cdot g \cdot L^2\]

Теперь мы можем решить полученное уравнение для нахождения силы тока (I):

\[I = \frac{\mu \cdot g \cdot L^2}{BL}\]

Теперь, подставляя известные значения в данную формулу, получаем:

\[I = \frac{(2,2 \, \text{кг/м}) \cdot (10 \, \text{м/с²}) \cdot L^2}{(22 \, \text{Тл}) \cdot L}\]

\[I = \frac{22 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с}^{-2}}{22 \, \text{Тл}}\]

\[I = 1 \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока в проводнике составляет 1 Ампер. Ответ округляем до сотых, поэтому окончательный ответ будет 1,00 Ампер.