Какое фокусное расстояние и оптическая сила линзы, если она увеличивает изображение на экране в 20 раз? Какое

Elizaveta

60

Чтобы найти фокусное расстояние и оптическую силу линзы, учитывая увеличение изображения на экране, мы можем использовать формулу:

\[
\text{{Увеличение изображения}} = \frac{{\text{{Расстояние от объекта до линзы}}}}{{\text{{Расстояние от изображения до линзы}}}} = \frac{{1}}{{\text{{Фокусное расстояние}}}}
\]

В данном случае у нас дано, что линза увеличивает изображение на экране в 20 раз. Замечательно! Мы можем использовать это значение для нахождения фокусного расстояния.

Итак, давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем фокусное расстояние линзы.

Мы знаем, что увеличение изображения (\(\text{{Увеличение изображения}}\)) равно \(\frac{{\text{{Расстояние от объекта до линзы}}}}{{\text{{Расстояние от изображения до линзы}}}}\)

Из задачи известно, что увеличение изображения равно 20. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[
20 = \frac{{\text{{Расстояние от объекта до линзы}}}}{{\text{{Расстояние от изображения до линзы}}}}
\]

Шаг 2: Решим уравнение, чтобы найти фокусное расстояние.

Чтобы найти фокусное расстояние, мы можем перекрестно умножить значения, чтобы получить следующее уравнение:

\[
20 \cdot \text{{Расстояние от изображения до линзы}} = \text{{Расстояние от объекта до линзы}}
\]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает фокусное расстояние с расстоянием от объекта до линзы.

Шаг 3: Найдем оптическую силу линзы.

Оптическая сила линзы (\(\text{{Оптическая сила}}\)) определяется по формуле:

\[
\text{{Оптическая сила}} = \frac{1}{{\text{{Фокусное расстояние}}}}
\]

Теперь, когда мы нашли фокусное расстояние, мы можем использовать эту формулу для расчета оптической силы линзы.

Таким образом, фокусное расстояние и оптическая сила линзы будут равны:

\[
\text{{Фокусное расстояние}} = 20 \cdot \text{{Расстояние от изображения до линзы}}
\]

\[
\text{{Оптическая сила}} = \frac{1}{{\text{{Фокусное расстояние}}}}
\]

Где \(\text{{Расстояние от изображения до линзы}}\) - это указанное расстояние, которое вы хотите найти.

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как найти фокусное расстояние и оптическую силу линзы в данной задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!