Какова сила торможения поезда массой 1500т, который двигался со скоростью 57,6км/ч и остановился, пройдя путь 200м?

Lisichka123

58

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу связи величин силы торможения и ускорения. Сила торможения можно выразить через массу поезда и ускорение:

\[F_{\text{торм}} = m \cdot a\]

где:
\(F_{\text{торм}}\) - сила торможения,
\(m\) - масса поезда,
\(a\) - ускорение.

Так как поезд движется со скоростью и останавливается на некотором расстоянии, то можно воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где:
\(v\) - конечная скорость (равна 0, так как поезд останавливается),
\(u\) - начальная скорость (равна 57,6 км/ч),
\(a\) - ускорение,
\(s\) - путь торможения.

Первым делом переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

\[u = 57,6 \, \text{км/ч} = 16 \, \text{м/с}\]

Подставим известные значения в формулу движения и решим ее относительно ускорения \(a\):

\[0 = (16 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot a \cdot 200 \, \text{м}\]

\[256 = 400 \cdot a\]

\[a = \frac{256}{400}\, \text{м/с}^2\]

Теперь, зная ускорение, можем рассчитать силу торможения по формуле \(F_{\text{торм}} = m \cdot a\). Массу поезда следует перевести из тонн в килограммы:

\[m = 1500 \, \text{т} = 1500 \cdot 1000 \, \text{кг} = 1 500 000 \, \text{кг}\]

Подставляем известные значения:

\[F_{\text{торм}} = 1 500 000 \, \text{кг} \cdot \frac{256}{400} \, \text{м/с}^2\]

Рассчитываем силу торможения:

\[F_{\text{торм}} = 960 000 \, \text{Н}\]

Значит, сила торможения поезда массой 1500 тонн, двигавшегося со скоростью 57,6 км/ч и останавлившегося после преодоления пути 200 м, равна 960 000 Н.