Какова сила в сцепке между четвертым и пятым вагонами поезда, состоящего из 10 вагонов массой m каждый, движущегося

Звездная_Тайна

62

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы Ньютона. Закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение этого тела. В нашем случае, поезд движется равноускоренно, поэтому есть равномерный прирост скорости \(v\) за единицу времени \(t\).

Сначала рассчитаем суммарную силу сопротивления движению для всех вагонов. У нас есть 10 вагонов с массой \(m\) каждый, и силой сопротивления движению, составляющей 0,05 от их веса. Вес каждого вагона равен \(mg\), где \(g\) - это ускорение свободного падения (около 9,8 м/c²).

Таким образом, суммарная сила сопротивления движению составит:
\[F_{\text{сопр}} = 10 \cdot m \cdot 0,05 \cdot mg\]

Теперь рассмотрим двигающиеся вагоны четвертый и пятый. Между ними действует сила сцепки \(F_{\text{сцеп}}\), которую нам нужно найти.

Используем закон Ньютона для вагона номер 4:
\[F_{\text{сцеп}} - F_{\text{сопр}} = m \cdot a\]
где \(a\) - ускорение движения.

Аналогичным образом, для вагона номер 5:
\[F_{\text{сцеп}} - F_{\text{сопр}} = m \cdot a\]

Так как мы ищем силу в сцепке между 4-м и 5-м вагонами, то можно сказать, что эти силы равны между собой:
\[F_{\text{сцеп}} - F_{\text{сопр}} = F_{\text{сцеп}} - F_{\text{сопр}}\]

Сведя уравнения вместе, получим:
\[m \cdot a - 10 \cdot m \cdot 0,05 \cdot mg = m \cdot a\]

После упрощения:
\[10 \cdot m \cdot 0,05 \cdot mg = 0\]

Следовательно, суммарная сила сопротивления движению вагонов равна нулю, и сила сцепки между 4-м и 5-м вагонами также равна нулю.

Ответ: 0 (ноль).

Таким образом, вариант ответа, в котором сила в сцепке между четвертым и пятым вагонами равна \(0\), является верным.