Сколько теплоты необходимо добавить газу, находящемуся под неподвижным поршнем в цилиндре с 1,5 кг кислорода, чтобы

Fedor

46

У нас есть газ, находящийся под неподвижным поршнем в цилиндре. Мы хотим узнать, сколько теплоты необходимо добавить газу, чтобы повысить его температуру на 8 °C, и какое изменение произойдет во внутренней энергии.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, связывающую количество теплоты \(Q\), массу газа \(m\), удельную теплоемкость при постоянном объеме \(c_v\), и изменение температуры \(ΔT\):

\[Q = mc_vΔT\]

Дано, что масса газа \(m = 1,5\) кг, изменение температуры \(ΔT = 8\) °C, и удельная теплоемкость \(c_v = 675\) Дж/кг·K. Мы должны найти количество теплоты \(Q\), которое нам нужно добавить газу.

Подставим известные значения в формулу:

\[Q = 1,5 \, \text{кг} \times 675 \, \text{Дж/кг·К} \times 8 \, \text{°C}\]

Выполняем промежуточные вычисления:

\[Q = 8100 \, \text{Дж}\]

Таким образом, нам необходимо добавить 8100 Дж теплоты газу, чтобы повысить его температуру на 8 °C.

Теперь рассмотрим изменение во внутренней энергии газа. По определению, изменение во внутренней энергии (\(ΔU\)) равно количеству добавленной теплоты (\(Q\)), так как энергия внутренних процессов в идеальном газе зависит только от его температуры:

\[ΔU = Q = 8100 \, \text{Дж}\]

Таким образом, изменение во внутренней энергии газа будет также равно 8100 Дж.

В итоге, чтобы повысить температуру газа на 8 °C, нам необходимо добавить 8100 Дж теплоты, и изменение во внутренней энергии будет составлять 8100 Дж.