Какова сила воздействия магнитного поля на протон с зарядом p = 1,6 * 10^-19, когда протон входит в магнитное поле

Чайник_3352

25

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для определения силы Лоренца, которая действует на заряженную частицу в магнитном поле:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin\theta \]

где:
- \( F \) - сила воздействия магнитного поля на заряд;
- \( q \) - величина заряда заряженной частицы;
- \( v \) - скорость заряда;
- \( B \) - индукция магнитного поля;
- \( \theta \) - угол между направлением движения заряда и линиями магнитной индукции.

Подставляем известные значения:

\( q = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл (заряд протона)
\( v = 10 \) км/с = \( 10 \cdot 10^3 \) м/с (скорость протона)
\( B = 20 \) мТл = \( 20 \cdot 10^{-3} \) Тл (индукция магнитного поля)
\( \theta = 30^\circ \) (угол между направлением движения протона и линиями магнитной индукции)

Подставляем значения в формулу и решаем:

\[ F = (1,6 \cdot 10^{-19}) \cdot (10 \cdot 10^3) \cdot (20 \cdot 10^{-3}) \cdot \sin 30^\circ \]

Вычисляем значение синуса угла 30 градусов: \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)

\[ F = (1,6 \cdot 10^{-19}) \cdot (10 \cdot 10^3) \cdot (20 \cdot 10^{-3}) \cdot \frac{1}{2} \]

\[ F = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 10 \cdot 20 \cdot 10^{-3} \cdot 10^3 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ F = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 10^3 \cdot 10 \cdot 20 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{1}{2} \]

\[ F = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 10^3 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{1}{2} \]

\[ F = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{1}{2} \cdot 10^3 \]

\[ F = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 1 \cdot 10^{-3} \cdot 10^3 \]

\[ F = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 1 = 1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила воздействия магнитного поля на протон с зарядом \( p = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл, при входе протона в магнитное поле с индукцией \( 20 \) мТл и скоростью \( 10 \) км/с под углом \( 30 \) градусов к линиям магнитной индукции, равна \( 1,6 \cdot 10^{-19} \) Н.