Какова сила взаимного притяжения между космическим грузовиком Прогресс массой 7 тонн и орбитальной станцией массой

Yaguar

66

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила взаимного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчёта силы взаимного притяжения выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
\(F\) - сила взаимного притяжения,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67 \cdot 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, притягиваемых друг к другу,
\(r\) - расстояние между телами.

Подставим данные из условия задачи в данную формулу. Масса космического грузовика "Прогресс" равна 7 тонн, масса орбитальной станции равна 15 тонн, а расстояние между ними составляет 100 метров (или 0.1 километра):

\[F = \frac{{(6.67 \cdot 10^{-11}\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (7 \, \text{тонн}) \cdot (15 \, \text{тонн})}}{{(0.1 \, \text{км})^2}}\]

Проведя вычисления, получим:

\[F = \frac{{(6.67 \cdot 10^{-11}) \cdot (7 \cdot 10^3) \cdot (15 \cdot 10^3)}}{{(0.1 \cdot 10^3)^2}}\]

Сокращая единицы измерения, получим:

\[F = \frac{{6.67 \cdot 7 \cdot 15}}{{0.1^2}} \cdot 10^{-11+3+3-2} \, \text{Н}\]

\[F = \frac{{6.67 \cdot 7 \cdot 15}}{{0.01}} \cdot 10^{-7} \, \text{Н}\]

После проделанных вычислений получаем:

\[F = 6.67 \cdot 7 \cdot 15 \cdot 10^{-7} \, \text{Н}\]

Окончательный результат вычисления равен:

\[F = 0.70095 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила взаимного притяжения между космическим грузовиком "Прогресс" и орбитальной станцией составляет около 0.70095 Ньютона.