Используя формулу, определите величину напряженности магнитного поля, создаваемого током 20 А, проходящим по проводнику

Диана

66

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Запишем известные величины.
По условию задачи нам уже даны следующие значения:
- Ток (I) = 20 А
- Радиус кольца (r) = 5 см

Шаг 2: Найдем формулу для определения величины напряженности магнитного поля в центре кольца.
Для такого случая существует формула, известная как формула Био-Савара-Лапласа. Она гласит:

\[ B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot N}}{{2 \cdot R}} \]

Где:
- B - величина напряженности магнитного поля
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (4\(\pi \cdot 10^{-7}\) Тл/м)
- I - ток, проходящий по проводнику (в данном случае 20 А)
- N - количество витков провода в кольце (1 виток)
- R - радиус кольца (в данном случае 5 см)

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и вычислим результат.
Подставим значения в формулу:

\[ B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 20}}{{2 \cdot 5 \cdot 10^{-2}}} \]

Упростим выражение:

\[ B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 20}}{{0.1}} \]

\[ B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 20}}{{0.1}} \]

\[ B = \frac{{8\pi \cdot 10^{-6}}}{{0.1}} \]

\[ B = \frac{{8\pi \cdot 10^{-6}}}{{0.1}} \]

Вычислим результат:

\[ B = \frac{{800\pi \cdot 10^{-6}}}{{0.1}} \]

\[ B = \frac{{800\pi}}{{0.1}} \cdot 10^{-6} \]

\[ B = \frac{{8 \cdot 10^3 \cdot \pi}}{{0.1}} \cdot 10^{-6} \]

\[ B = 8 \cdot 10^4 \cdot \pi \cdot 10^{-6} \]

\[ B = 8 \cdot 10^{-2} \cdot \pi \ \text{Тл} \]

Таким образом, величина напряженности магнитного поля, создаваемого током 20 А, проходящим по проводнику в форме кольца радиусом 5 см, в точке расположенной вцентре витка, составляет 8 \cdot 10^{-2} \cdot \pi \ Тл.